急求数学问题！初二的！关于勾股定理！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 22:03:04
如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c，直角边为a、b的全等直角三角形，您能利用这个图中包含的面积关系验证勾股定理嘛？写出过程

图画的不太好

从题意和图中可得出
大正方形的面积=c^2
直角三角形面积=（1/2）*a*b，四个就是2*a*b
小正方形的边长=b-a(这里是假定b>a)，则小正方形的面积=（b-a）^2
最后得大正方形的面积=c^2=2*a*b+（b-a）^2=2*a*b+b^2-2*a*b+a^2=a^2+b^2
即c^2=a^2+b^2