急!!!数列问题 各位大侠麻烦了!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 12:56:27
已知数列{an}为等差数列,公差d不为0,其中ak1,ak2,...akn恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=17.求k1+k2+k3+...+kn.
拜托了,要有过程!

由k1=1，k2=5，k3=17可得：A1, A1+4d, A1+16d成等比数列，所以：
(A1+4d)^2=A1*(A1+16)，解得：A1=2d，所以An=(n+1)d

所以，这个等比数列的前三项为2d, 6d, 18d，由此可知公比为3。所以Akn=2d*[3^(n-1)]。
又因为An=(n+1)d。所以kn=2*[3^(n-1)]-1。前边的一项是等比数列

所以，
k1+k2+…+kn=3^n-n-1