数列问题 急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:45:25
等差数列所有项的和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则项数为
步骤哦~！谢谢！

14

（首项+末项）*项数/2=210

首相+末项=（40+80）/4=30

项数=210*2/30=14项

设a1=a,公差为d
a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)=40
(a+(n-4)d)+(a+(n-3)d)+(a+(n-2)d)+(a+(n-1)d)=40
{a+[a+(n-1)d]}*n/2=210
解上面方程组
a= ,q= ,n=

项数为14
方法:先由前4项和后4项算出a1+an=(40+80)/4=30
所有项的和=n*(a1+an)/2
可得n=14