数列的问题，急

数列｛an｝的前n项和为Sn，数列｛bn｝满足
b(1)=a(1),a(n)+S(n)=n,b(n+1)=a(n+1)-a(n).
1.求证数列｛｝是等比数列
2.分别求出数列的通项公式
S(1)=a(1)
a(n)+S(n)=n-->a(1)+S(1)=1-->2a(1)=1-->a(1)=1/2
a(n)+S(n)=n-->
S(n)=n-a(n)…………………………(1)
S(n-1)=(n-1)-a(n-1)………………(2)
(1)-(2)-->S(n)-S(n-1)=n-(n-1)-a(n)+a(n-1)-->
-->a(n)=1-a(n)+a(n-1)-->2a(n)=a(n-1)+1-->
a(n)=(1/2)a(n-1)+1/2=(1/2)[(1/2)a(n-2)+1/2]+1/2=
=[(1/2)^2]a(n-2)+[1/2+(1/2)^2]=
=[(1/2)^3]a(n-3)+[1/2+(1/2)^2+(1/2)^3]=
…………………………………………………=
=[(1/2)^(n-1)]a(1)+[1/2+(1/2)^2+…+(1/2)^(n-1)]
=[(1/2)^(n-1)]*(1/2)+[1/2+(1/2)^2+…+(1/2)^(n-1)]=
=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+…+(1/2)^n=
=(1/2)[1+1/2+(1/2)^2+…+(1/2)^(n-1)]=
=(1/2)[1-(1/2)^n)]/(1-1/2)=
1-(1/2)^n

a(n)=1-(1/2)^n

b(n+1)=a(n+1)-an-->b(n)=a(n)-a(n-1)
b(n)=[1-(1/2)^n]-[1-(1/2)^(n-1)]=
=(1/2)^(n-1)-(1/2)^n=
=[(1/2)^(n-1)](1-1/2)=
(1/2)^n

b(n)=(1/2)^n
所以{