（急）数学难题：一个凸多边形共有20条对角线，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:52:41
它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在它是几边形？如果不存在请说明得出结论的道理。

8边形，没有18条对角线的凸多边形。方法很简单，就是推导出几边形有几条对角线的公式，设为N边形，则共有N个顶点，每个顶点可以向其它顶点发出(N－1)条线，共有N＊(N－1)条，其中，每顶点向相邻的两点发出的线即为边，要除去，则为N(N－1)－2N,又因为互相之间有重复的，再除2,即为(N2－3N)/2,这就是求N边形的对角线的公式。希望你能满意！