求证：函数Y=1/X-1在区间（1，正无穷）上为单调减函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 23:39:52

任意X1,X2∈（1，正无穷）
令X2>X1>1
则f(X2)-f(X1)=1/X2-1 - 1/x1-1

=x1-x2/(x2-1)(x1-1) ( 通分）
因为x1-x2<0
X2-1>0 X1-1>0
所以x1-x2/(x2-1)(x1-1) <0
所以函数Y=1/X-1在区间（1，正无穷）上为单调减函数

函数y=1/(x*x*x-x)的定义域在哪个区间有界证明函数y=x+1/x在区间[1，+∞]上是增函数。求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数函数Y=1/X的单调区间是什么？ Y=x+sinx在区间（-∞，+∞）内是什么函数?函数y=1/x在区间（）上无界函数y=1-x/1+x为减函数的区间函数y=-2×（(x+1)的平方）在什么区间内是增函数问两道题，求下列函数单调区间y=1/x^2+x+2 y=|x^2-x| 求函数y=log1/2^(x^2-6x+10) 在区间[1,2]上的最大值? 函数y=loga(1-x)的单调区间