已知函数f(x)=（ax+1)/（x+2) 在区间（-2，+∞）上是增函数，试求a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 01:16:24
说一下过程谢谢

f(x)=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
由题意知1-2a＜0，即a＞1/2

为使函数f(x)=（ax+1)/（x+2) 在区间（-2，+∞）上是增函数
则函数导数
g（x）=（2a+1）/(x+2)^在区间（-2，+∞）上必须大于0
由于（x+2）^>0
故2a+1>0
a>-1/2