求y=x+2根号（x-1）的值域....在线...

令a=√(x-1)
则a≥0
a²=x-1
x=a²+1
y=a²+1+2a=(a+1)²
a≥0
所以(a+1)²是增函数
所以a=0，y最小=1
所以值域[1,+∞)

y=x+2根号（x-1）=x-1+2根号（x-1）+1
=（根号（x-1）+1）^2
显然，为增函数

则当x-1=0时取得最小值
x=1 ，y=1
所以值域为[1,+∞）

根号（x-1）可知 x-1>=0 x>=1 (y的取值看根号，根号里面大于等于0
所以y>=1