【高分】数学题！求助啊！

解:由题意：
n*x^2=(n+124)*y^2
得：n=124*y^2/(x^2-y^2)
由于x、y互质,所以x^2、y^2也互质，同时y^2和(x^2-y^2)也互质。
所以，要y是整数，124必须能整除(x^2-y^2).
124只有124、62、31、4、2、1几个因素，分别来看：
1)x^2-y^2=124,（x+y)*(x-y)=124=2*2*31,x+y=62,x-y=2,x=32,y=30。这时xy不互质数，不和题意。
2）x^2-y^2=62，无整数解
3）x^2-y^2=4，无整数解
4）x^2-y^2=2，无整数解
5）x^2-y^2=1，无整数解

最后，只能是x^2-y^2=31，(x+y)(x-y)=1*31,x+y=31,x-y=1,x=16,y=15.
n=124*y^2/(x^2-y^2)=124*15^2/31=900

面积就是900*16*16=（900+124）*15*15=230400平方厘米=23.04平方米。

40平方米

x^2 * n=y^2 *(n+124)

(x,y)=1 是啥意思？

什么叫(x,y)=1，楼主能否解释一下

分析：如果我们抓住前后两种砖铺地的面积相等，很容易列方程，但方程表面上看无法解，如果我们借助因式分解等方法就迎刃而解了．
解：设这块地的面积为S，则
S=nx^2=（n+124）y^2
∴n（x^2-y^2）=124y^2
∵x，y，n都是自然数，
∴x>y且（x2-y2）│124y2
由124=2^2×31，x^2-y^2=（x-y）（x+y）
又x+y与x-y具有相同的奇偶性，且
x+y>x-y>0．
∴
x+y=31且x-y=1
或
x+y=2*31且x-y=2
又（x，y）=1，∴x=16，y=15．
于