如图 D是BC的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:58:00
如图，D是BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F,且DE=DF.
求证：AB=AC.

因为DE=DF AD=AD
所以 AED 全等于AFD
角EAB=角FAD
因为D是BC得中点
所以三角形BAD全等于CAD
即AB=AC

证明：因为：DE=EF
DB=DC
且：角DEB=角DFC
所以三角形DEB=三角形DFC
则：角EBD=角FCD
所以三角形ABC为等腰三角形
则：AB=AC

看直角三角形BED和CFD BD=DC DE=DF 所以三角形BED全等于三角形CFD
所以角EBD=角FCD 所以三角形ABC是等腰三角形。所以AB=AC

因为角BED=角CFD=90度，且DF=DE，所以由直角三角形性质有BE=BF，所以三角形BED与三角形CFD全等，所以角B=角C所以三角形ABC等腰，也就AB=AC

由公理可知 △BED≌△CFD 所以DE=DF

如图,D是线段AB的中点,E是线段BC的中点,F是线段AC的中点,线段DE与CF相等吗?请说出道理. 如图,在三角形ABC中,AE=2EB,D为BC的中点,三角形ACD的面积是6平方厘米,则阴影部分的面积是( )。 如图，在等腰直角三角形中，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE垂直DF， 已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 如图,等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AC于点E,证明CE等于1/4AC 角BAC=90 D是BC的中点 如图，在矩形ABCD中，AB=4CM，BC=6CM，M是BC的中点，求D点到AM的距离DP的长 如图.在Rt三角形中,角A=90,M为BC的中点，MD垂直于BC交角的平分线于D,求证：三角形AMD是等腰三角形 设D是三角形ABC的边BC的中点，过D任做一直线l 如图,四边形ABCD,∠BAC=∠BDC=90,M,N分别是AD BC的中点