数学题：已知2/1*2=2/1+2,3/2*3=3/2+3,4/3*4=4/3+4,...,若a/b*10=a/b+10(a、b都是正整数)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 23:58:42
则a+b的最小值是_________

由a/b*10=a/b+10,得:
10a=a+10b
9a=10b
因为9与10互质,要让a,b是正整数,a必须是10的倍数,b必须是9的倍数
所以a+b>=10+9=19
a+b的最小值是19

前面规律是（x+1）/x*(x+1)= (x+1)/x +x+1
a=10/9b
因为都是正整数嘛
所以ab最小值为10 9
所以a+b最小值是19

a+b的最小值是19/9