已知数列an中，a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若bn=an+2n(n∈N*)，

bn+1= an+1 +2n+2
b1=a1+2=1
an+an+1 +4n+2 =0
bn+bn+1 =0
bn+1 =-bn
{bn}为等比数列 公比为 -1
bn=（-1）^(n-1)

an+2n=bn=（-1）^(n-1)
an= （-1）^(n-1) -2n

bn应该是an+2n+2吧！
bn=an+2n+2
2(b(n-1))=2(a(n-1)+2n)
b(n-2)=a(n-2)+2n-2
a(n-1)+a(n-2)+4n-2=0
上式与题中第一式相加：
an+2a(n-1)+a(n-2)+8n=0
将题解开始时的三个式子相加：
bn+2b(n-1)+b(n-2)=an+2a(n-1)+a(n-2)+8n=0
bn+2b(n-1)+b(n-2)=0即bn为等差数列。
将bn通项公式求出后，利用bn求an