UC知道初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (27 21:21:14)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:45:30
已知一个长方体的长、宽、高分别是8、cm4cm、4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从A爬到B，求蚂蚁爬行的最短路径长（图为普通长方体，A为长方体上的任意一点，B为A的对应点）
将长方体展开，使A、B在同一平面内，有两种方式：
1、展开后A、B所在的直角三角形的两条直角边的长分别为12和4，
那么AB＝√（144＋16）＝√160
2、展开后A、B所在的直角三角形的两条直角边的长分别为8和8，
那么AB＝√（64＋64）＝√128
∵√128＜√160
∴最短距离为√128cm，即8√2cm。
可以把此长方体的面展开，然后连接AB，利用直角三角形三边关系求AB的长。我用手机答的，看不到图，所以不能具体算出来。
展开图，连接A.B用勾股定理得 根号128