数学啊，帮帮忙！！ （过程啊）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 02:14:19
1.已知不等式ax平方+bx+24<0的解集为（-∞，-4）∪（2，+∞），求常数a,b的值？

2.某种品牌的汽车在路面上刹车距离S（m)与汽车车速X(km/h)之间有如下关系：S=0.000078x+0.00526x平方.现测定刹车距离不小于45.5m.问刹车时的车速至少是多少？（保留两位有效数字）

第一题：由函数形式以及与X轴交点数可得，此函数开口向下，a小于0，而(-4，0),(2,0)为函数与X轴的交点，也就是说，2与-4为ax^2+bx+24=0的两个解，由韦伯定理可知，24/a=2×(-4)=-8，所以a=-3，(-b)/a=2+(-4)=-2，所以b=6
第二题：这个题其实就是求临界点，那么将临界点选定，取S=45.5m，所以S=0.000078x+0.00526x^2=45.5，得出方程0.000078x+0.00526x^2-45.5=0，此时a=0.00526，b=0.000078，c=-45.5，其解应该为[(-b)±sqrt(b^2-4ac)]/2a,算出来有两个，一个约为-47，一个约为46，显然将负的舍去，所以刹车车速至少为46(km/h)