求导数问题！急！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 10:42:43

函数y=x*【x*（-1）】，请大家帮我求求导函数，主要是这里的复合函数到底应该是指数函数还是幂函数，我弄不懂！感谢大家！
哦！弄错了，是y=x^[x^(-1)],x的（1/x）次方，谢谢两位，我先理解一下。

是x的1/x次方吗？

y=x^(x^(-1))
=e^(log(x)/x)

y'=e^(log(x)/x)·(log(x)/x)'
=e^(log(x)/x)·((1-log(x))/x²)
=x^(1/x)·(1-log(x))/x²

*不表示乘号？表示乘方？一般乘方用^，乘号用*

根据我的理解，这个是幂指函数，它的导数根据书上已经证明的结论，应该等于两项之和，一项是把它看做指数函数求出的，一项是把它看做幂函数求出的。

答案：

x^(-2-1/x)*lnx-x^(-1/x-2)