《在线等 高一》f(x)为偶函数,当x>0时f(x)=x|x-1|,则当x<0时,f(x)=?

设x<0，则-x>0
又已知 当x>0时f(x)=x|x-1|,
f(-x)=-x|-x-1|
=-x|x+1|=f(x)
当x<0时
f(x)=-x|x+1|
我给你出道变式训练吧 这是一类题
做题时要记住函数的变化是对自变量X来变化的 比如上题的 设x<0，则-x>0
那带入题中已知“当x>0时f(x)=x|x-1|,”这里带的是(-X) 因为 “当x>0时f(x)=x|x-1|,”中的x>0 指的是自变量 ！搞清楚
f(x)为奇函数,当x>0时f(x)=x^2 + 2x+2
则当x<0时,f(x)=?
答案 ：设x<0，则-x>0
又已知 当x>0时 f(x)=x^2 + 2x+2
所以f(x)=-f(-x)=-（x^2 + 2(-x)+2）=-x^2+2x-2

当x<0，所以-x>0
当x>0时f(x)=x|x-1|,
f(-x)=-x|-x-1|
=-x|x+1|=f(x)
当x<0时
所以f(x)=-x|x+1|

当x<0，所以-x>0,
当x>0时f(x)=x|x-1|,
因为f(x)是偶函数 所以f(x)=f(-x)
则有
f(-x)=-x|-x-1|
=-x|x+1|=f(x)
当x<0时
所以f(x)=-x|x+1|