UC知道╮(╯▽╰)╭高中的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 21:17:55
1.等比数列{An}中,A4=4
那么A2乘以A6=? A3乘以A5=?
2.成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,球这三个数.
3.设数列{An}是各项为正等比数列,求证数列{lgAn}为等差数列,并求出首项和公差.
4. (1)若An>0,且A2A4+2A3A5+A4A6=25 求A3+A5.
(2)A1+A2+A3=7,A1A2A3=8,求An.
5.已知数列{An}满足:lgAn=3n+5,试用定义证明{An}是等比数列
虽然很麻烦,但是我很急迫想知道这些题的过程做法和答案,大家费心了!
对，第四题少了条件。应该是 数列An为等比数列！！~
1、A2乘以A6= A3乘以A5=A4的平方=16
等比数列an^2=a(n-k)*a(n+k)……k为正整数且小于n
等差数列2*an=a(n-k)+a(n+k)……k为正整数且小于n
2、由1、可知第二个数是5，另两个数是5-a和5+a
这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，得8*8=（6-a）*（14+a）
解得a=-10或a=2
这三个数为3，5，7，或者15，5，-5
3、当n≥1，有A(n+1)^2=An*A(n+2)
lgA(n+1)^2=lg[An*A(n+2)]
2lgA(n+1)=lgAn+lgA(n+2)
数列{lgAn}为等差数列
首项和公差没有式子怎么求？
4、条件是An是等比数列吧
(1)A2A4+2A3A5+A4A6=25
A2A4+2A3A5+A4A6=A3^2+2A3A5+A5^2=(A3+A5)^2=25
An>0,有A3+A5=5
(2)A1+A2+A3=7,A1A2A3=8
A1=1,A2=2,A3=4
An=2^(n-1)
5、lgAn=3n+5
2lgAn=6n+10=3(n+1)+5+3(n-1)+5=lgA(n+1)+lgA(n-1)
An^2=A(n+1)A(n-1)
{An}是等比数列
1)a2*a6 = a3*a5 = a4*a4 = 16
2)
3a1+3d = 15
(a1+1)/(a1+d+3) = (a1+d+3)/(a1+2d+9)
d = 2
a1 = 3
a2 = 5
a3 = 7
3)an = a1q^(n-1)
lgan = lga1q^(n-1) = lga1 + (n-1)lgq
首项lga1即{an}的首项取对数,公差lgq，即{an}的公比取对数
4）an是乱七八糟数列的话，不会求。
5）lgan = 3n+5
an = 10^(3n+5)
an+1 = 10^(3n+5+3)
an+1/an