数学题...高中的进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 03:43:20
设f(x)是定义在(0.正无穷大)上的增函数,对于x,y∈(0.正无穷大)满足f(x.y)=f(x)+f(y),求f(x/y)=f(x)-f(y).
不好意思,那题我做出来了...
西西,第二个:若f(5)=1.解不等式f(x+1)-f(2x)>2
一起努力吧

f(x)=f(xy/y)=f(x/y)+f(y)
移项便可得到
f(x/y)=f(x)-f(y).

∵f(5)=1
∴f(25)=f(5)+f(5)=2
∴f(x+1)-f(2x)=f[(x+1)/2x]＞2＝f(25)
∴(x+1)/2x>25－－－①
x+1>0－－－－②
2x>0－－－－③
联立得：0<x<1/49

f（x)=f(y*x/y)=f(y)+f(x/y) 所以f（x/y)=f(x)-f(y)