高一数学题。需要详细的解答过程

至少有一个方程有实数根的反面是都没实数根
即三个判别式都小于0

x²+4ax-4a+3=0
判别式=16a²-4(-4a+3)<0
4a²+4a-3<0
(2a-1)(2a+3)<0
-3/2<a<1/2

x²+（a-1）x+a²=0
判别式=(a-1)²-4a²<0
(a-1+2a)(a-1-2a)<0
(3a-1)(-a-1)<0
(3a-1)(a+1)>0
a<-1,a>1/3

x²+2ax-2a=0
判别式=4a²+8a<0
4a(a+1)<0
-1<a<0
三个不能同时成立
即不可能三个方程都没实数根
即至少有一个有实数根
所以a属于R