一个求直线方程的题目！

和单位圆切点在第一象限
则和坐标轴交与正半轴
设直线x/a+y/b=1,a>0,b>0
则由勾股定理
a²+b²=16/3

直线bx+ay-ab=0
圆心到切线距离等于半径
所以|0+0-ab|/√(a²+b²)=1
|ab|=√(16/3)
ab=4/√3
所以 a+b=√(a²+b²+2ab)=√[(4/3)*(4+2√3)]=2(√3+1)*√3/3=(6+2√3)/3
所以a=2,b=2√3/3或a=2√3/3,b=2

所以是√3/3x+y-2√3/3=0和x+√3/3y-2√3/3=0

设X轴的截距是X Y轴的截距是Y
得:X^2+Y^2 = (3分之4倍根号3)^2
然后利用面积计算公式得:X*Y/2 = (3分之4倍根号3)*1/2

解这个方程可以得到X Y
因为X Y 都是正值 然后可根据直线的方程(x-X)*(y-Y)=0 代入X Y ,可计算出直线方程

设其方程为：x/a+y/b=1，其中a,b分别是它在x,y轴上的截距，a>0,b>0.

则a^2+b^2=16/3
原点到直线的距离为：1/根号[a^(-2)+b^(-2)]=1
所以a^(-2)+b^(-2)=1

解关于a,b的上述方程可得a=三分之二倍根号3，b=2或者二者值交换。

直线方程可以有两条：根号3*x+y=2或者x+根号3*y=2.

设切点(m,n),则:m^2+n^2=1 ---------------(1)
切线斜率=-m/n
直线方程y-n=(-m/n)(x-m) ---------(3)
与X,Y轴交点(0,(m^2+n^2)/n), ((m^2+n^2)/m,0)
即:(0,1/n), (1/m,0)
距离^2=(1/m^2)+(1/n^2)=(m^2+n^2)/(m^2n^2)
=1/(m^2n^2)