高二数学 命题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:50:36
设有两个命题 P |x|=|x-1|≥m的解集为R，Q 函数f（x）=-（7-3m）x次方是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围。
谢谢了 希望有过程

当P为真Q为假时 |x-1|≥m 因为|x-1|≥0 所以m≤0
-（7-3m）x次方是减函数 不成立即 -（7-3m）x次方是增函数
（7-3m）x次方是减函数 0＜7-3m＜1 2＜m＜7/3
无交集
当p为假Q为真时 |x-1|≥m 因为|x-1|≥0 所以m＞0
-（7-3m）x次方是减函数 （7-3m）x次方是增函数
1＜7-3m m＜7/3
所以 0＜m＜7/3
综上所述 0＜m＜7/3