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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 11:17:14
1. 定义在R上的函数f(x),对任意的实数x,y,恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=- 2/3 ,
(1), 求证:f(x)为奇函数
(2) 求证:f(x)在 R上是减函数
(3)求函数f(x)在[-3.3]上的值域
2. 二次函数y=f(x)满足:
f(0)=1 f(x+1)-f(x)=2x
求(1): f(x)的解析式
(2) 求f(x)在区间[-1.1]上的最大值和最小值
3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在 (-无穷,0]上为减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是 ( )
4.某公司进货单价为8元的一个商品,按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品每上涨1元,则销售量减少10个.
(1) 求销售价为13元时每天的利润
(2) 定价为多少元时.利润最大? 最大利润为多少?
5.若f(x)是定义在(0.+无穷)上的减函数,且对一切a,b属于(0.+无穷),都有:f(a/b)=f(a）-f（b）
(1) 求f(1)的值
(2) 若F(4)=1 解不等式f(x+6)-f(1/x)>2
(1), 求证:f(x)为奇函数
(2) 求证:f(x)在 R上是减函数
(3)求函数f(x)在[-3.3]上的值域
2. 二次函数y=f(x)满足:
f(0)=1 f(x+1)-f(x)=2x
求(1): f(x)的解析式
(2) 求f(x)在区间[-1.1]上的最大值和最小值
3.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在 (-无穷,0]上为减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是 ( )
4.某公司进货单价为8元的一个商品,按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品每上涨1元,则销售量减少10个.
(1) 求销售价为13元时每天的利润
(2) 定价为多少元时.利润最大? 最大利润为多少?
5.若f(x)是定义在(0.+无穷)上的减函数,且对一切a,b属于(0.+无穷),都有:f(a/b)=f(a）-f（b）
(1) 求f(1)的值
(2) 若F(4)=1 解不等式f(x+6)-f(1/x)>2
1:设f(x)=ax ,
恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=- 2/3 , a=-2/3
f(x)=(-2/3)x
(1)求证:f(x)为奇函数
在R任取-x用x代替
f(-x)=(-2/3)(-x)=-f(x)恒成立
(2) 求证:f(x)在 R上是减函数
在R任取在R任取x1,x2且x1<x2
f(x1)-f(x2)=(-2/3)x1-(-2/3)x2
=(-2/3)(x1-x2) x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)>0
(3)求函数f(x)在[-3.3]上的值域
值域[-2,2]
2 f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x
f(x+1)=2x+1=2(x+1)-1
(1): f(x)的解析式,(1): f(x)=2x-1
(2) 求f(x)在区间[-1.1]上的最大值和最小值
最大值为1，最小值为-1
3 x∈(-√2，√2）
4 (1) 求销售价为13元时每天的利润
（13-8）（100-3*10）=350元
看阅兵了
这么多啊，写起来比较麻烦，题目都满简单的，自己动动脑筋吧
第2题，f(0)=f(1)=1
解：1,1令X=Y=0则F（0）+F（0）=F（0）所以F（0）=0 再令Y=-X 则F（X）+ F（-X）=F（0）所以F（X）=-F（-X）即-F（X）=F（-X)所以F(X)为奇函数
1,2