高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (1 9:25:41)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 12:11:18
      用min集合(a,b,c)表示a,b,c三个数中的最小值.设F(X)=min集合〔2的X方,X+2,10-X) X≥0,则F(X)的最大值多少

在同一坐标系内画出图像
y=2^x
y=x+2
y=10-x
==============
令x+2=10-x
（4，6）
2^4=16＞6
交点在指数函数下方

是F（x)的最大是6

令2^x=x+2,得x=2;
令x+2=10-x,得x=4;
令2^x=x+2,设解为x。,可知x。∈（2，3）
大概地画出三个曲线的图像，可得
当x∈〔0,2〕时，f(x)=2^x,F(x)最大值为4
当x∈〔2,4〕时，f(x)=x+2，F(x)最大值为6
当x∈〔4，+∞〕时，f(x)=10-x，F(x)最大值为6
综上所述，F(x)最大值为6
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