数学高手继续来下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 02:45:06
sinA+sin(150度-A) 怎么化简为 2sin75度cos(75度-A)
麻烦详细点的。。。

sinA+sin(150°-A)
=sinA+sin150°cosA-sinAcos150°
=sinA+2sin75°cos75°cosA-(cos²75°-sin²75°)sinA
=sinA+2sin75°cos75°cosA-(1-2sin²75°)sinA
=2sin75°cos75°cosA+2sin²75°sinA
=2sin75°(cos75°cosA+sin75°sinA)
=2sin75°cos(75°-A)

解析：此题的突破口在于150°=2*75°，然后用三角函数的公式就可解出来。

和差化积
sinA=sin(75-(75-A))
sin(150-A)=sin(75+75-A)