已知道f(x)在实数R上为增函数且F(x)=f(x)-f(2-x)若F(x1)+F(x2)>0证明x1+x2>2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 09:19:44
以下用反证法
如果x1+x2<=2
则x1<=2-x2,x2<=2-x1
由于f(x)是增函数,
所以f(x1)<=f(2-x2),f(x2)<=f(2-x1)
二式相加
可得F(x1)+F(x2)<=O
矛盾
所以假设不成立,即X1+X2>2
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则()
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R。有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0,
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
已知f( x)=y为定义在R上的函数,且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数,判断f(x),f(3),f(5)大小
已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当X≥0时,f(x)=X^2-2x
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)
函数f(x)为定义在R上的奇涵数 且当X>0时 F(X)=LNX+2X-6 零点个数为
已知F(X)为偶函数且F(X)在(0,+∞)上为增函数,则F(X)在(-∞,0)上是增函数还是减函数
已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1