已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 20:42:46
已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.
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题目错了,应为已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.
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(b-c)^2+(a+b)(c-b)=0
(c-b)^2+(a+b)(c-b)=0
(c-b)(c-b+a+b)=0
(c-b)(c+a)=0
边长大于0,a>0,c>0
所以c+a>0
所以只有c-b=0
b=c
所以是等腰三角形

将原式左边分解因式得(b-c)(c+2c)=0,因为c+2a>0,所以b-c=0.即b=c,所以△ABC是等腰三角形

已知三角形ABC的边长为A、B、C,周长为60CM,且A:B:C=7:5:3,求A、B、C的长 已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知三角形ABC的边长a、b、c均为整数,且a和b满足(根号下a-2)+b的平方-6b+9=0求三角形ABC边长c是多少 已知三角ABC的周长为15厘米,且2a=b+2c,则三条边长为a= _,b=_,c=_. 已知△ABC中,A+C=2B, 且log4sinA + log4sinC=-1, △ABC面积为√3,求三角形的边长。 已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,问△ABC是什么形状的三角形? 已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a、b、c是△ABC的三边,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=(-2)/7/1,且△ABC的周长为24,试判断△ABC的形状。