初一数学探究题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 17:19:00
请教高手一 一细解：
1.选择：若a表示一个有理数,且有｜-3-a｜=3+｜a｜,则a应该是( ).
①任意一个有理数。
②任意一个正数。
③任意一个负数。
④任意一个非负数。
我知道正确答案是 ④，希望能一 一讲解。谢谢!

其实说a的取值范围，a就有三种可能。
①正数
②负数
③零
｜-3-a｜=3+｜a｜
①当a为正数时，符号不变，如果想出绝对值的话，提取负号，之后出来还是原型。也就是｜-3-a｜=｜-（3+a）｜=3+｜a｜=3+a
②当a为负数时，要提取负号。出来后的变化过程是：｜-3-a｜=-（a+3）=-a-3
正好等于这个式子的相反形式。所以a为负时，是不成立的
③当a为零时，｜-3-a｜=3+｜a｜，式子变成了3=3。将a=0，代入原式，可以得出｜-3-a｜=3+｜a｜这个结论。当a=0时，对这个式子几乎是不存在影响的。
至于“任意一个有理数”，有理数是包括正数、负数、零。可是当a属于负数时，等式不成立。所以不选第一个答案。

∴综上所述，a的取值范围应该为正数和零。也就是个非负数。故选第四个答案。

4

选4
｜-3-a｜小于或等于3+｜a｜

等于的时候是-3 和-a 符号相同或a=0时
所以a是非负数

4

我觉得应该是选④ 多选可选② 因为填上正数 等号左边肯定是两个数绝对相减 而右边是绝对相加 所以填正数肯定不行 所以知答案 不选 ①是因为有理数包括正负数和零 （能写成分数形式的全是有理数）
希望以上答案对你有所帮助

｜-3-a｜=｜3+a｜=3+a(a>=-3)①或=3-a（a《=-3）②
又｜-3-a｜=3+｜a｜,且｜a｜>=0
所以属于①,所以
3+a=3+｜a｜
所以a>=0