求f(-1/2)的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 23:01:57

已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m,n满足f（1/2）=2，且f（m+n)=f(m)+f(n)-1,当x＞-二分之一时，f（x）＞0. 求f(-1/2)的值

解：令n=0，代入f（m+n)=f(m)+f(n)-1
得f（m）=f（m）+f（0）-1；
所以f（0）=1；

再令n=-m，代入f（m+n)=f(m)+f(n)-1
得f（0）=f（m）+f（-m）-1；
所以f（m）+f（-m）=f（0）+1=1+1=2；

最后令m=1/2，代入上式
得f（1/2）+f（-1/2）=2；
因为f（1/2）=2；
所以f（-1/2）=0.

记得加分啊

若F(X)=2X-1(例如F(-3)=2*(-3)-1)求:F(1)+F(2)+F(3)+......+F(1999)/1999的值 f(x)+2f(1/x)=3x求f(2)的值已知一次函数f(x),f(1)=0,f(3)=-1/2,求f(4)的值已知f(x)=2^x/(2^x+1),求f(-5)+f(-4)+…+f(5)+f(6)的值已知f(n)=cos(nπ/5),n属于N+，求f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(2000)的值 f(x)的定义域是R,f(x+y)=f(x)f(y),且f(-1)=f(1/2),求f-1(1) 已知f(x)=9^(x)/(9^(x)+3) 求：f(1/7)+f(2/7)+f(3/7)+f(4/7)+f(5/7)+f(6/7)的值若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值 f(x)的定义域是R,f(x+y)=f(x)f(y),且f(-1)=1/2,求f-1(1) 设 f(x)=lg3,求f(x+1)-f(x+2)的值?