初中数学四边形问题，请高手指点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 20:24:03

在对角线互相垂直的四边形ABCD的四边上分别取E、F、G、H四点，当四边形EFGH的边不与四边形ABCD的对角线平行时，是否存在四边形EFGH是矩形？如果存在，则存在的条件是什么？

存在，当E、F、G、H四点分别是的四边形ABCD四边上的中点时，EFGH是矩形。因为四边形ABCD可以看成由两个三角形组成，由三角形的性质有：任意两边的中点连线，都平行于第三边，则四边形ABCD四边上的相邻中点连线平行于四边形的对角线，所以他是矩形。自己画个图看看。

取中点还是与对角线平行，应该存在吧，条件不太清楚。