24.已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:37:33
24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=90º，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长。
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长 啊

1、在RT△BEG和△FCG中,<BGE=<CGF(对顶角),<BEG=<FCG,AE=AC(已知),
RT△AFE≌RT△ABC,AB=AF,AG=AG(公用边), RT△ABG≌RT△AFG,
∴BG=FG,证毕.
2、AD=CD=2，DF⊥AC，△ADC是等腰△，AF=CF，ED是AC的垂直平分线，AE=EC，△AEC是正△，CB⊥AB，AB=BE，<AED=30°，AE=√3AD=2√3，
AB=AE/2=√3。

求什么？

1、在RT△BEG和△FCG中,<BGE=<CGF(对顶角)
RT△AFE≌RT△ABC,AB=AF,AG=AG(公用边), RT△ABG≌RT△AFG,
∴BG=FG,证
2、AD=CD=2，DF⊥AC，△ADC是等腰△，AF=CF，ED是AC的垂直平分线，AE=EC，△AEC是正△，CB⊥AB，AB=BE，<AED=30°，AE=√3AD=2√3，
AB=AE/2=√3。就是这样做