若f(x+1)是偶函数...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 23:16:12

若f(x+1)是偶函数,则是f(x+1)=f(-x+1)还是f(x+1)=f(-x-1)?

(1).设g(x)=f(x+1)为偶函数,
∴g(x)=g(-x),
∵g(-x)=f(-x+1),
∴f(x+1)=f(-x+1)

(2)∵f(x)=f(-x)
∴f(x+1)=f[-(x+1)]
∴f(x+1)=f(-x-1)

哪种说法对? 请详细解答..谢谢!!

第一种对(如果我没记错的话)

第二种对，把x＋1整体看成一个，这样你以后就很容易做函数题了，请采纳

第二种，x+1为整体

f(x+1)=f(-x-1),在f(x+1)可以看做是f(α)，
α=x+1，
所以若f(x+1)是偶函数
则f(-α)=f(α)
所以f(x+1)=f(-x-1)

若f(x-1)是偶函数，则f(X-1）=f(-X+1)还是f(X-1）=f(-x-1) 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=_____,g(x)=______. 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=?,g(x)=? 已知f(x)是偶函数，f(x-1)是奇函数，若f(2)＝－1，则f(1)＋f(2)+f(3)+f(2006)＝若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,有f(x)=x-1,且f(x-1)<0的解集是什么若F(X)是偶函数,且当X∈[0,正无穷大)时,F(X)=X-1,则F(X-1)<0的解集是什么若函数f(2x+1)是偶函数，则函数f(2x)图象的对称轴是？若f(x)是R上的偶函数已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1), ③若f(x)=logx,则f(|x|)是偶函数为什么不对