高二数学等差题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:19:44
{An}是等差数列，A2+A3+A8+A11=48,则A6+A7=?
要过程的，谢谢

A2+A3+A8+A11=4*A1+20*d
4*A1+20*d=48，即A1+5*d=12
上式有两个变量，故解不唯一
例如：
取A1=2，d=2时，A6+A7=2*A1+11*d=26
取A1=7，d=1时，A6+A7=2*A1+11*d=25
取A1=12，d=0时，A6+A7=2*A1+11*d=24

确定？
A1=x
A2=x-n
A3=A2-n=x-n-n=x-2n
.
.
Am=x-(m-1)*n
带入
A2+A3+A8+A11
=(x-n)+(x-2n)+(x-7n)+(x-10n)
=4x-20n
=48
所以x-5n=12
A6+A7
=(x-5n)+(x-6n)
=2x-11n
=2（x-5n）-n
=12-n
再所以，如果我思路无误，那么题目应该是A5+A7吧？

试出来的。由题可得4A6=48,A6=12.试出A1=2,d=2,A6+A7=28

25(A1=7)