UC知道高一的函数问题（性质）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:25:14
已知f（X)的定义域为R，对任意的X,Y属于R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），f(0)不等于0.
求证：
1： f(0)=0 （这不是自相矛盾么。。这个打不出来不要紧，看第小2部怎么做）
2 y=f(x)为偶函数
第2题
对任意非零实数x或y，已知函数f(x)满足f(xy）=f(x)+(y)。
1：求f(1),f(-1)
2:判断f(x)的奇偶性 并证明
3：若f(x)在（0，正无穷大）上时增函数，且满足f(x)+f(x-0.5)小于等于0，求x的取值范围
求证：
1： f(0)=0 （这不是自相矛盾么。。这个打不出来不要紧，看第小2部怎么做）
2 y=f(x)为偶函数
第2题
对任意非零实数x或y，已知函数f(x)满足f(xy）=f(x)+(y)。
1：求f(1),f(-1)
2:判断f(x)的奇偶性 并证明
3：若f(x)在（0，正无穷大）上时增函数，且满足f(x)+f(x-0.5)小于等于0，求x的取值范围
第一题
第一步 ，f(0)=1 x代1y代0 就出来了
第二步 ，x代0，也就出来了。。
然后y与x其实可以等同看待的
孩子。。有时候数学就是这么简单= =
第二题
1.x y 都代1
x代0 y代1
2.答：偶函数
由（1）可得，f(1)=0
接着，y代1，出来了
3.后面的我们见面跟你讲 ，有难度，要画图