高一求函数解析式

这种题 一般可以把右式分离变量 变成含有（1-2x）的式子
但这题这样换有些困难 不妨不直接换1-2x 而是换与他等价的g（x）
g(x)=1-2x
x=(1-g(x))/2
f[g(x)]=(1-x^2)/x^2
=1/x^2-1
=1/((1-g(x))/2)^2-1
=4/(1-g(x)^2-1
把g(x)等价替换为x所以
f(x)=4/（1-x)^2-1
f(0.5)=15

g(x)=1-2x
解出X=1-g(x)/2
带入f[g(x)]=(1-x^2)/x^2,(x≠0)
得f[g(x)]再将变元g(x)换成X

f(1-2x)=(1-x^2)\x^2
设1-2x为a,
x=(1-a)\2
f(a)={1-(1-a)^2\4}\(1-a)^2\4
f(a)=-(a-3)(a+1)\(a-1)^2
f(x)=-(x-3)(x+1)\(x-1)^2
f(0.5)=-15