高二数学:直线和圆的方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 10:33:02

设直线L过点(-2,0),且与圆X²+y²=1相切,则L的斜率是?

令直线方程为：y=k(x+2),即y=kx+2k
根据相切的条件：圆心到直线的距离等于半径
那么r=|2k|/根号(1+k^2)=1
解得：k=(根号3)/3或-(根号3)/3

你画个图嘛，有两种可能，一种是切于上半圆，sina=1/2或者切于下半圆，为-sina=1/2，最后两种可能斜率为正负三分之根号三