在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分角ABC,求证角A+角C=180度
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 05:32:14
延长BA,作DF⊥BA的延长线,作DE⊥BC
∵∠1=∠2
∴DE=DF(角分线上的点到角的两边距离相等)
∴在Rt△DFA与Rt△DEC中
{AD=DC,DF=DE}
∴Rt△DFA≌Rt△DEC(HL)
∴∠3=∠C
因为∠4+∠3=180°
∴∠4+∠C=180°
即∠A+∠C=180°♢
过D作DE⊥AB于BA延长线于E
作DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴△ADE和△CDF是Rt△
∴在Rt△ADE和Rt△CDF中
DE=DF
AD=CD
∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL)
∴∠DAE=∠C
又∵B、A、E在同一直线上
如图,在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=DC,BD平分角ABC,求证:角A+角C=180度
在四边形ABCD中,如果向量AD=向量BC,那么ABCD是平行四边形吗?
在四边形ABCD中 ,AD//BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积.
已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值.
在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD为角ABC的角平分线.求证:角A+角C=180度
已知如图:在四边形ABCD中,BD平分角BAC,角A+角B=180度,BC大于BA,求证:点D在线段AC的垂直平分线上。
在四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,AD<BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形
四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD<BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
在四边形ABCD中,BC=CD AB不=AD 对角线AC平分角BAD则角ADC+角CBA+?
在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是DB、AB、DC的中点