有一个二次函数图像,三位学生分别说出了它的一些特点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:01:17
有一个二次函数的图象``3个学生分别说了它的一些特点..
甲:对称轴为直线x=4
乙与x轴交点的横坐标都是整数.
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数.且以这三个交点为顶点的三角形面积为6..

请写满足上述特点的二次函数解析式..
用初三的知识回答，写出过程啊！！！！
只可以用面积的方法吗？有没有别的方法，先把解析式说出来啊，急急急急急急急急急急急急急急急急急急
那个面积的方法设的解析式是什么啊？？？

解：
根据题意，抛物线过(3,0),(5,0)就可以满足甲乙的要求
由于与x轴的两个交点的距离为2，面积为4，与y轴的交点为（0，6）即可
设解析式为:y=a(x-3)(x-5)
将（0，6）代入，求得a=2/5
∴抛物线解析式为y=2/5(x-3)(x-5)
即：y=2/5x²-16/5x+6
开放题，答案不唯一！

设底为AB,高为h,由面积为6，
AB*h=12,
AB=2,h=6,
AB=4,h=3,
AB=6,h=2
对应3个表达式，开口方向得6个

设底为AB,高为h,由面积为6，
AB*h=12,
AB=2,h=6,
AB=4,h=3,
AB=6,h=2
AB=12.H=1.
由于开后可以可上可下，所以共8个。

设底为AB,高为h,由面积为6，
AB*h=12,
AB=2,h=6（舍去）因为对称轴为直线x=4
AB=4,h=3,（舍去）
AB=6,h=2 且x1=2,x2=6,
开口方向有两个