关于函数周期的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:36:17
f(2+x)=f(2-x) 的周期？

怎么算周期?一般算周期的思路或者方法？？
记得老师说过有很多种类型算周期的...

y=sind
三角换元。。
俺晕中。。这个换元后的求值也是老经典问题了。。
f(x,y)=x^2+2xy+4(y^2)+x+2y=4(cosd)^2+4sindcosd+4(sind)^2+2cosd+2sind
=4+2(cosd+sind)+4sindcosd。
再换元。。令cosd+sind=t
平方有：1+2sindcosd=t^2
所以2sindcosd=t^2-1
f(x,y)=4+2t+2(t^2-1)=2t^2+2t+2
最大值在t=根2处取。。为6+2√2

这个只说明关于x=2对称
和周期无关