试说明:无论x、y为任何实数时,x×x+y*y-2x+2y+40的值恒为正数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 20:06:21
数学题
x×x+y*y-2x+2y+40
=x^2+y^2-2x+2y+40
=x^2-2x+1+y^2+2y+1+38
=(x-1)^2+(y+1)^2+38
因为(x-1)^2>=0
(y+1)^2>=0
所以(x-1)^2+(y+1)^2+38>=38
所以x×x+y*y-2x+2y+40的值恒为正数
注意:^2表示平方。
x*x+y*y-2x+2y+40
=(x-1)^2+(y+1)^2+38
(x-1)^2大于等于0
(y+1)^2大于等于0
所以原式的值恒大于0,恒为正数
配方法
(x-10)^2+(y+1)^2+38
恒>0
化为(x-1)^2+(y+1)^2+38>=38
数学问题:无论m为任何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第几象限
设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x,y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y
有人说,无论x取何实数,代数式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正数.你的看法如何?请说明理由.
试说明无论x为何实数,代数试8x^2-12x+5的值恒大于0.
已知y=x^+6x+12,试说明无论x取何值,总有y大于等于3
实数x,y满足x^2+x-3y+1=0,则y最大值为
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
无论m为任何实数,直线y=x+m与双曲线C:x^2/2-y^2/b^2=1恒有公共点.求双曲线C的离心率e的取值范围?
说明无论x、y为何值,4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正数
y=(x+1)/(x平方+2x+2) (x属于任何实数) 的值域怎么求?