一道初三的数学题,大家帮帮我吧!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 17:37:38
题目如下:
已知关于x的方程(x平方)+(m+2)x+2m-1=0,求证方程有两个不相等的实数根。
求大家帮帮忙吧!我不会做呀!要考这种题就死定了!

有两个相等实数根,说明...就是三角形符号大于零即b^2(平方)-4ac>0
证明:(三角)=b^2-4ac=(m+2)^2-4*1*(2m-1)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4
因为(m-2)^2>=0所以原式>0所以结论成立

即求证(m+2)^2-4*1*(2m-1)>0
左边=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0
得证

判别式△1=(m+2)^2-4(2m-1)
=m^2+4m+4 -8m+4
=m^2-4m+8
令F(m)=m^2 -4m + 8
判别式△2= 4^2 -4*8=-16<0
所以F(m) 与X轴无交点 且开口朝上 故恒为正值
即判别式△1恒为正
即原方程有两个不相等的实数根

b平方-4ac=(m+2)平方-4*(2m-1)=(m+2)平方+4 (大于0)