高分求解一道数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/02 01:15:08
平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,过点A做BC边的垂线,垂足为点F,且DE=2AB,求∠AED的度数

找到ED的中点O,连接AO.平行四边形ABCD中,AF⊥BC,所以AF⊥AD ,三角形EAD为直角三角形,O是斜边ED的中点,所以有AO=OD=EO=AB(DE=2AB),则有三角形AOB,AOD是等腰三角形,∠ABO=∠AOB,∠OAD=∠ODA.
∠AOB=∠OAD+∠ODA=2∠ODA(三角形的外角等于他不相邻的两个内角和)
平行四边形ABCD中,AD//BC,有∠ODA=∠OBC,∠ABC=75°=∠ABO+∠OBC=3∠OBC,∠OBC=25°.直角三角形EBF中,∠AED=∠BEF=90°-25°=75°

E在哪