如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,BC=6,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于E,则三角形EBC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:02:20
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,BC=6,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于E,则三角形EBC的周长为 ？

设BE=a,因为DE是AB上的中垂线，所以AE=BE=a，所以EC=8-a。。
则三角形EBC周长=BC+EC+BE=6+(8-a)+a=14

解：∵D是AB的中点（已知）
∵DE＝AB（已知）
∴DE是AB的垂直平分线
∴BE＝AE（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
∵AB＝AC＝8（已知）
∴BE＋CE＝AC＝8
∵BC＝6（已知）
∴C△EBC＝BE＋CE＋BC＝8＋6＝14