an与Sn间满足an=(2Sn2)/(2Sn-1) (n为正整数，n>=2) a1=1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 17:40:07

an与Sn间满足an=(2Sn2)/(2Sn-1) (n为正整数，n>=2) a1=1

(1){1/Sn}是等差数列时，求Sn

(2)是否存在正整数k使（1+S1)(1+S2)(1+S3)…(1+Sn)>=k(2n+1)1/2 对任意n属于正整数恒成立？若存在，求k的最大值，若不存在，说明理由

(1)an=Sn-S(n-1)=(2Sn^2)/(2Sn-1) 1/Sn-1/S(n-1)=2
1/Sn=1+2(n-1) Sn=1/(2n-1)
(2)令Tn=（1+S1）（1+S2）……（1+Sn)除以根号下（2n+1）；

所以Tn+1/Tn=根号下（2n+3）除以根号下（2n+1）；

因为根号下（2n+3）除以根号下（2n+1）大于1恒成立，所以Tn+1/Tn>1,即Tn+1>Tn

所以Tn+1>Tn>………>T1

所以T1最小，要使（1+S1）（1+S2）……（1+Sn）≥K乘以根号下（2n+1）对一切n∈N+都成立，只要令T1>=K成立，所以k最大为T1=2除以根号3

这么大的题目连悬赏分都不给

正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1 若数列an前n项和Sn满足Sn=2an+1,则an=? 已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。对一切正整数n满足2√Sn=an+1，求an 设数列｛an｝满足Sn+1=Sn=2an+1,且a1=3,求通项an及前项之和Sn 2Sn=An-An^2,求通项An 已知数列{an}中，满足2an=3an-1 +4,求{an} 数列{an}满足a1＝0．5，Sn＝n^2an,求an 数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=1/2(1-an) .1).求an通项公式已知{an}为正项数列，其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.