高二数学题 圆的方程 help help~!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 00:35:32
过点P（2，1）作圆C：x^2+y^2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条。则a的取值范围是？
A。a>-3
B. a<-3
C. -3<a<-2/5
D. -3<a<-2/5 或 a>2

我感觉少个条件的怎么。
强人帮帮忙。谢谢啦~！

D²+E²-4F>0
PC>r
r=√(D²+E²-4F)/2

(x - a/2)^2 + (y + a)^2 = 5/4*aa - 2a -1
P(2,1)在圆外
满足到圆心的距离大于半径，上式等号改大于号，即
原式x^2+y^2-ax+2ay+2a+1>0
=>
4+1-2a+2a+2a+1>0
=>
a>-3
另外，圆存在
则
5/4*aa - 2a -1>0
a>2或a<-2/5
综上
-3<a<-2/5或a>2 选D

选A
过点P（2，1）作圆的切线有两条，说明点P一定在圆外，
将点P（2，1）代入圆方程，并将等号换成大于号得
2²+1²-a*2+2a*1+2a+1>0
解这个不等式得a>-3

选D
要把圆化成标准式就行了
第一圆心到P点间距离要大于半径
第二圆的半径要大于零