哪位高手来解答数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 17:43:58
把三边分别为BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC',则CC'的长为（ ）
A.12/5 B.5/12 C.24/5 D.5/24

翻折后，是这样一个四边形，CB=BC',AC=AC',假设AB与CC'的交点为M，根据对称性，可以知道AB垂直于CC', 根据四边形面面积公式，四边形ACBC'的面积=三角形ACC'+三角形BCC'=2*三角形ABC

即(AM*CC'+BM*CC')/2=AB*CC'/2=2*(AC*BC)/2

即5/2*CC'=12

则CC'=24/5

同样，由这道题可以得出一个捷径算有特殊性质的四边形的面积，当这个四边形的对角线垂直时，这个四边形的面积就等于两对角线乘积的一半。

12/5…解法为求该三角形在长度5边上的高。

CC'的长为, 三角形ABC的长度5边上的高的2倍。
2*（4*sinA） = 2*4*3/5 = 24/5

CC′＝（2√10）／5