求高手解答高中数学题（要详细过程）

1.设向量a=(sin^2(π/4+x/2),cosx+sinx),b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a*b.
求（1）f(x/2)的周期
（2）设w>0，f(x)的导函数为g(x)，g(x)>0在[-π/2，2π/3]上恒成立，求w的最大值。
2.已知点（1.1/3）是函数f(x)=a^x(a>0,且a不等于1)的图像上一点，等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c，且前n项和Sn满足 Sn-S(n-1)=根号Sn-根号S(n+1).(n>=2)
求（1）数列{an}{bn}的通项公式
（2）若数列{1/bn*b(n+1)} 前n项和为Tn,问Tn>1000/2009的最小正整数n是多少？
第二题该点为（1，1/3） 注意：这貌似原创题

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