在△ABC中,∠BAC=90 ,AD⊥BC于点D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 09:51:00
第一道：
在△ABC中,∠BAC=90 ,AD⊥BC于点D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗？
第二道：
在△ABC中,D，E分别是AC和AB上的一点，BD与CE交于点O（即两线交叉点）。给出四个条件： 1.∠EBO=∠DCO 2.∠BEO=∠CDO 3. BE=CD 4. OB=OC
(1)上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）？
（2）选择（1）小题的一种情形证明△ABC是等腰三角形

注意:不要贴出搜索出来的答案 写详细一点有加分
嗯 第一道题 E是AD与BF交点

你那图好像没E吧，是那AD与BF交点吧。
第一道是。
因为∠ABF=∠FBC ∠BAC=∠EBD=90°
所以∠AFB=∠BED

因为∠AEF=∠BED （对顶角）
所以∠AEF=∠BED
即是等腰三角形。

2(1)1,3;1,4;2,3;2,4
(2)
1,3
∠EBO=∠DCO,BE=CD,∠BOE=∠COD
于是△EBO与△DCO全等，得EO=DO.
再由C0=BO得CE=BD.

∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE
于是△BAD与△CAE全等，得AB=AC.