八年级一元二次方程问题 在线等

设等腰三角形的三条边长分别为a b c，已知a=3，b、c是关于x的方程x平方-4x+m=0的两个根 求m的值

① a 为 腰 设 b=a

将 b=3代入

x²-4x+m=0

9-12+m=0 m=3

x²-4x+3=0 （x-3)(x-1)=0 x=3或x=1

② a为底边

那么 b，c相等

即 △=0 16-4m=0 m=4

x²-4x+4=0 （x-2）²=0 x=2

b，c=2

b+c=4
bc=m

等腰三角形

如果b=c,则b=c=2，所以m=4

如果a=b，则b=3，c=1，m=3

如果a=c，则c=3，b=1，m=3

b+c=4,所以b=c=2或b=3,c=1或c=3,b=1
m=bc=4或3

m=3或4
你学了韦达定理吧？ax平方+bx+c=0,两根x1,x2满足：x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a
即：b+c=4,b×c=m。当a=b=3或a=c=3,则m=3。当b=c=2,则m=4。

解:m=3,理由如下;
X^2-4x+4=4-m
(x-2)^2=4-m
x=2±√(4-m)
若a=b=2+√(4-m)=3
2+√(4-m)=3
m=3
若a=c=2-√(4-m)=3
2-√(4-m)=3
m无解
若b=c,√(4-m)=0
m=4