急急急。高二数学。数列。求和：Sn=1+11+111+…+11…11 ～n～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:07:32
最后一个：+11…11下面有个：～n～ 希望解答此题的高手附加过程。谢谢谢谢。
求和 Sn=1+11+111+....+11...11
｝ n ｝

做这个题
其他不做
上面的也不用做
麻烦大家了
谢谢

可知通向公式：an=1/9*(10^n -1)

则：Sn=1/9*(10^1+10^2+10^3+……+10^n -n )
=1/9*[10*(1-10^n)/(1-10) -n]
=[10^(n+1)-10]/81 -n/9

注：等比数列求和：Sn=首项*(1-q^n)/(1-q)
也就是 Sn=10^1+10^2+10^3+……+10^n=10*(1-10^n)/(1-10)

根据 9来算
10*n-1
10*1-1=9
所以1/9(10*n-1)即为表达式
利用分组求和
Sn=1/9(10*1-1)+1/9(10*2-1).........
Sn=1/9((10*1+10*2+10*3.......)+n)最后求出化简即可