向量数学题目。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 03:26:13
平行四边形ABCD，E\F分别是边DC\AB旳中点，AE\CF分别与对角线BD相交于点G\H，设向量AB=向量a、向量AD=向量b、分别求向量GE、向量CH关于向量a、向量b旳分解式

AE等于CF, 容易得到G H为BD的三等分点。（中位线定理）。 G为AE的一个三等分点，H为CF的一个三等分点，（三角形的相似）
向量GE= 向量AE的三分之一，向量CH等于向量CF的三分之二， 向量AE和向量CF是反向的。向量AE=a+1/2b,CF=-(a+1/2b)

向量GE=1/3(a+1/2b)=1/3a+1/6b
向量CH=-2/3(a+1/2b)=-2/3a-1/3b